【题目】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.
①如图1，若BC＝4m，则S＝m.
②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m.
【答案】88
；
【解析】解：（1）在B点处是以点B为圆心，10为半径的
个圆；在A处是以A为圆心，4为半径的
个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的个圆；
∴S=..
+..
+..
=88;
（2）设BC=x,则AB=10-x;
∴S=..+
..
+..
；
=
（-10x+250）
当x=时，S最小，
∴BC=
（1）在B点处是以点B为圆心，10为半径的个圆；在A处是以A为圆心，4为半径的个圆；在C处是以C为圆心，6为半径的个圆；这样就可以求出S的值；
（2）在B点处是以点B为圆心，10为半径的个圆；在A处是以A为圆心，x为半径的个圆；在C处是以C为圆心，10-x为半径的
个圆；这样就可以得出一个S关于x的二次函数，根据二次函数的性质在顶点处取得最小值，求出BC值。
津桥教育计算小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB，AD与⊙O相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（ ） 
A.70°
B.105°
C.100°
D.110°
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【题目】如图，线段AB和线段CD重合部分CB的长是线段AB的三分之一，M、N分别是线段AB和线段CD的中点，若
，
，则线段AD的长为________．
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【题目】平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为__________________cm．
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【题目】某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。
请你根据以上信息解答以下问题
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。
（2）补全条形统计图
（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数
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【题目】如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为_________．
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【题目】为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：
（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为______．
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【题目】如图，已知反比例函数
的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB 的面积为2．若直线 y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，－2）．
（1）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式；
（2）连接OC，求△AOC的面积；
（3）根据所给条件，直接写出不等式
的解集
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