Question

6．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？
（2）什么情况下，不购会员证比购证更合算？

Answer 1

分析 假设游泳x次，于是可表示购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，
（1）当80+x=3x时，购会员证与不购证付一样的钱，然后解方程；
（2）当80+x＜3x时购证更划算，然后解不等式．
（3）当80+x＞3x时购证更划算，然后解不等式．

解答 解：假设游泳x次，则购证后花费为（80+x）元，不购证花费3x元，
（1）根据题意得80+x=3x，得出x=40，也就是说6-8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多；
（2）根据题意得80+x＜3x，得出x＞40，6-8月游泳次数大于40的话，购证更划算．
（3）根据题意得80+x＞3x，得出x＜40，6-8月游泳次数小于40的话，不购会员证更划算．

点评 本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．