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    【题目】（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明；

    （2）运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=.

    【答案】（1）、三角形的中位线平行且等于第三边的一半，证明过程见解析；（2）、证明过程见解析

    【解析】

    试题分析：（1）、过点C作 CE∥AB交DE 的延长线于点F，可证四边形ADCF是平行四边形，从而得出答案；（2）、连接AF,并延长交BC的延长线于点G,证△ADF≌△GCF,则AF=CG,AD=CG，得出答案.

    试题解析：（1）、定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半.

    已知，D,E是△ABC的边AB,AC的中点，求证DE=且DE∥BC.

    过点C作 CE∥AB交DE 的延长线于点F，可证四边形ADCF是平行四边形，

    四边形BDFC是平行四边形， ∴DE=且DE∥BC

    （2）、连接AF,并延长交BC的延长线于点G,证△ADF≌△GCF,则AF=CG,AD=CG

    由（1）的结论可证.

    练习册系列答案
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