Question

如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于________．

Answer 1

20°
分析：延长AC交OF于点G，根据同角的余角相等求出∠EOF=∠ACB，再根据直角三角形两锐角互余求出∠ACB，即可得解．
解答：解：延长AC交OF于点G，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCO=90°，
∵AC⊥OF，
∴∠EOF+∠OCG=90°，
又∵∠ACB+∠OCG=90°，
∴∠EOF=∠ACB，
∵∠BAC=70°，
∴∠ACB=90°-∠CAB=90°-70°=20°，
∴∠EOF=20°．
故答案为：20°．
点评：本题考查了矩形的每一个角都是直角的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．