Question

4．解方程：|2x-1|+|x-2|=x+1．

Answer 1

分析 分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简，求出方程的解即可．

解答 解：当2x-1≤0，即x≤$\frac{1}{2}$时，方程化为1-2x+2-x=x+1，
解得：x=$\frac{1}{2}$；
当2x-1＞0，且x-2＜0，即$\frac{1}{2}$＜x≤2时，方程化为2x-1+2-x=x+1，
有无数组解；
当x-2≥0，即x≥2时，方程化为2x-1+x-2=x+1，
解得：x=2．

点评 本题考查了含有绝对值的方程的解法，正确进行讨论，去掉绝对值符号是关键．