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    几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。让我们从书本一道习题入手进行知识探索.

    【回忆】

    如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.

     

    【探索】

    （1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO＋BO＋CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.

     


     （2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO＋BO＋CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.

     

     

     

     

     

     


    【回忆】

    作图正确………………………………………1分

    理由：两点之间线段最短………………………………………2分

    【探索】

    （1）作图正确……………………………………4分

    理由：点到直线的距离垂线段最短………………………………………5分

    （2）作图正确……………………………………7分

    理由：两点之间线段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）………………8分


    练习册系列答案
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     某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人．设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为　                　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ．阅读下面材料：

    一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式. 例如：

    含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是，像， 等对称式都可以用表示，例如：.

    请根据以上材料解决下列问题：

    （1）式子①   ②  ③中，属于对称式的是_________(填序号)；

    （2）已知 .

    ①若，求对称式的值；

    ②若，直接写出对称式的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     
     某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为       元.

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      －1＝.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下面图形中，三棱柱的平面展开图为 ( )

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    请任意写出一个无理数：      ．

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是

             多少钱？设衬衫的成本为x元.

            （1）填写下表：（用含有x的代数式表示）

    成本

    标价

    售价

    x

            （2）根据相等关系列出方程：       

           .

      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知反比例函数的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S7的值为           ，S1+S2+…+Sn=                     （用含n的式子表示）．

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