Question

【题目】如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

Answer 1

【答案】6.58米

【解析】试题分析：过A点作AE⊥CD于E．在Rt△ABE中，根据三角函数可得AE，BE，在Rt△ADE中，根据三角函数可得DE，再根据DB=DE﹣BE即可求解．

试题解析：过A点作AE⊥CD于E． 在Rt△ABE中，∠ABE=62°． ∴AE=ABsin62°=25×0.88=22米，

BE=ABcos62°=25×0.47=11.75米， 在Rt△ADE中，∠ADB=50°， ∴DE==18米，

∴DB=DE﹣BE≈6.58米． 故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米．