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【题目】如果直角三角形一条直角边长为23,斜边和另一条直角边长的长度都是整数,则这个直角三角形斜边的长为_________________

【答案】265

【解析】

设这个直角三角形的斜边长为c,另一条直角边长为b.由勾股定理知 ,即﹙c-b﹚﹙c+b﹚=529=1×529,又因这个直角三角形的三条边长都是正整数,可得c-b=1, c+b=529,由此即可求得这个直角三角形斜边的长.

设这个直角三角形的斜边长为c,另一条直角边长为b.

由勾股定理知:

即﹙c-b﹚﹙c+b﹚=529=1×529

这个直角三角形的三条边长都是正整数

∴ c-b=1, c+b=529,

解得:c=265,b=264.

答:这个直角三角形的斜边长是265.

故答案为:265.

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