Question

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象．

Answer 1

分析：（1）设反比例解析式为y=

k

x

，将Q坐标代入求出k的值，确定出反比例解析式；将P坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出P坐标，设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入求出a与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）画出两函数图象，如图所示．

解答：解：（1）设反比例解析式为y=

k

x

，将Q（2，-3）坐标代入得：k=-6，
则反比例解析式为y=-

6

x

，
将P（-3，m）代入反比例解析式得：m=2，即P（-3，2），
设一次函数解析式为y=ax+b，将P与Q坐标代入得：

2a+b=-3 -3a+b=2

，
解得：

a=-1 b=-1

，
则一次函数解析式为y=-x-1； 
（2）如图所示：

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．