Question

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-2，-1）和点Q（1，m）
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）设反比例函数解析式y=

k1

x

，把P（-2，-1）代入求得k₁，即可得出反比例函数的解析式，再把Q（1，m）代入反比例函数得m，得出Q点的坐标．再代入得出一次函数的解析式；
（2）由图知，一次函数大于反比例函数值时自变量x的取值范围即可．

解答：解：（1）设反比例函数解析式y=

k1

x

，
把P（-2，-1）代入得k₁=x•y=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

．
把Q（1，m）代入反比例函数得m=2．
∴Q（1，2）．
设一次函数解析式为y=k₂x+b，
把P（-2，-1）和Q（1，2）代入得

-2k2+b=-1 k2+ b=2

，
解得

k2=1 b=1

．
∴一次函数的解析式为y=x+1；

（2）由图知，一次函数大于反比例函数值时-2＜x＜0，或x＞1．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，是基础知识要熟练掌握．