Question

【题目】在连接A、B两市的公路之间有一个机场C，机场大巴由A市驶向机场C，货车由B市驶向A市，两车同时出发匀速行驶，图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系图象．

（1）直接写出连接A、B两市公路的路程以及货车由B市到达A市所需时间．

（2）求机场大巴到机场C的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．

（3）求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程．

Answer 1

【答案】（1）连接A、B两市公路的路程为80km，货车由B市到达A市所需时间为h；（2）y=﹣80x+60（0≤x≤）；（3）机场大巴与货车相遇地到机场C的路程为km．

【解析】分析：（1）根据可求出连接A、B两市公路的路程，再根据货车h行驶20km可求出货车行驶60km所需时间；
（2）根据函数图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出机场大巴到机场C的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式；
（3）利用待定系数法求出线段ED对应的函数表达式，联立两函数表达式成方程组，通过解方程组可求出机场大巴与货车相遇地到机场C的路程．

详解：(1)60+20=80(km)，

(h).

∴连接A.B两市公路的路程为80km,货车由B市到达A市所需时间为h.

(2)设所求函数表达式为y=kx+b(k≠0)，

将点(0,60)、代入y=kx+b，

得： 解得：

∴机场大巴到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式为

(3)设线段ED对应的函数表达式为y=mx+n(m≠0),

将点代入y=mx+n，

得： 解得：

∴线段ED对应的函数表达式为

解方程组得

∴机场大巴与货车相遇地到机场C的路程为km.