Question

15．已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD交于M点，写出一组相等的线段BM=DM（不包括AB=CD和AD=BC）．

Answer 1

分析 由折叠和平行线性质可得：∠ADB=∠EBD，根据等角对等边得BM=DM．

解答 解：BM=DM，理由是：
由折叠得：∠EBD=∠DBC，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BM=DM．

点评 本题考查了矩形的性质和折叠的性质及等腰三角形的判定，明确折叠前后的两个角相等，熟记矩形的对边相等且平行．