Question

【题目】如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求点坐标．

（3）平面上的点与点、、构成平行四边形，请直接写出满足条件的点坐标______．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或或

【解析】

(1)先由图形得出的信息代入求出m,再求出B点,利用待定系数法将A、B代入求出即可.

(2)一次函数令y=0求出x即可得出C坐标.

(3)根据题意分别找到点所在的直线,再根据线段长度判断即可.

解：（1）把代入得：，

把横坐标代入得：，即，

把，代入得：，

解得：，

∴一次函数解析式为；反比例函数的解析式.

（2）对于，

令，得到，

则的坐标为；

（3）如下图所示，分三种情况考虑：

O、C、A三点确定,D点满足题意得点必定在y轴上或过点A平行x轴的平行线上,

在y轴上可得(1,2)、(﹣1,﹣2)满足

在过A点平行x轴的平行线上可得(﹣5,﹣2),(﹣1,﹣2)满足

综上所述：；；．

故答案为：或或.