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如图,将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为(        ).
A.60°B.67.5°C.72°D.75°
B

试题分析:由第一次翻折(如图②)可得:,经过第二次翻折(如图③)重合,即∠EAF=450,由可得:,所以.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知□ABCD,对角线AC、BD相交于点O.
⑴若AB=BC,则□ABCD是         ;⑵若AC=BD,则□ABCD是         
⑶若∠BCD=90°,则□ABCD是      ;⑷若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是         
⑸若AB=BC,且AC=BD,则□ABCD是         .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形.

(1)如图1,连接AG、CE,试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明.
(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角(0°<β<180°),如图2,连接AG、CE相交于点M,连接MB,当角β发生变化时,∠EMB的度数是否发生变化?若不变化,求出∠EMB的度数;若发生变化,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N,请直接写出线段CM与BN的数量关系      .

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

探究:已知平行四边形ABCD的面积为100,M是AB所在直线上的一点
(1)如图1:当点M与B重合时,S△DCM =________;

(2)如图2:当点M与B与A均不重合时,S△DCM =________

(3)如图3:当点M在AB(或BA)的延长线上时,S△DCM =________

推广:平行四边形ABCD的面积为a,E、F为两边DC、BC延长线上两点,连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积,并简要说明理由

应用:如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD,PQ、MN分别平行DC、AD,PQ、MN交于O点,其中S四边形AM OP=300m2,S四边形MBQO=400m2,S四边形NCQO=700m2.现进行绿地改造,在绿地内部做一个三角形区域MQD,连接DM、QD、QM,(图中阴影部分)种植不同的花草,求三角形DMQ区域的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).求EC的长度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为_________

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图:一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有         个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,菱形ABCD中,,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【   】
A.14B.15C.16D.17

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

对角线互相   的平行四边形是菱形.

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