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【题目】如图所示,分别过△ABC的顶点ABC作对边BCA CA B的平行线,交点分别为EFD

(1)请找出图中所有的平行四边形;
(2)求证:2BC=DE

【答案】
(1)

解答:因为BCAD,ABCD,所以四边形ABCD是平行四边形;

ACBE,BCAE,所以四边形EBCA是平行四边形;

ABCF,ACBF,所以四边形ABFC是平行四边形;

所有的平行四边形是□ABCDEBCA□ABFC。


(2)

解答:在□ABCD中,BC=AD,在EBCA中,BC=AE,所以,2BC=DE.


【解析】平行四边形的对边相等是证明线段相等的常用方法.
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质,掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分即可以解答此题.

练习册系列答案
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(2)四边形BCED是菱形.

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