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【题目】如图,直线AB,CD与直线EF分别交于点O,P.
(1)写出∠1的同位角,∠2的同旁内角和内错角;
(2)假设图形里面同位角的对数为a,同旁内角的对数为b,内错角的对数为c,则a+b+c等于多少?
(3)如果要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出几个角的度数?

【答案】解:(1)∠1的同位角是∠5,∠2的同旁内角是∠2,内错角是∠7;
(2)同位角有:∠1和∠5,∠3和∠7,∠2和∠6,∠4和∠8,共4对,故a=4;
同旁内角有:∠2和∠5,∠4和∠7,共2对,故b=2,
内错角有:∠2和∠7,∠4和∠5,共2对,故c=2,
a+b+c=4+2+2=8,
故答案为:8.
(3)要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出∠2和∠5的度数,至少2个角度即可.

【解析】(1)(2)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可;
(3)要知道8个角的度数,至少要知道以O为顶点的四个角中1个角的度数还要知道以P为顶点的四个角中1个角的度数.
【考点精析】掌握同位角、内错角、同旁内角是解答本题的根本,需要知道两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全.

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