【题目】如图,直线AB,CD与直线EF分别交于点O,P.
(1)写出∠1的同位角,∠2的同旁内角和内错角;
(2)假设图形里面同位角的对数为a,同旁内角的对数为b,内错角的对数为c,则a+b+c等于多少?
(3)如果要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出几个角的度数?
【答案】解:(1)∠1的同位角是∠5,∠2的同旁内角是∠2,内错角是∠7;
(2)同位角有:∠1和∠5,∠3和∠7,∠2和∠6,∠4和∠8,共4对,故a=4;
同旁内角有:∠2和∠5,∠4和∠7,共2对,故b=2,
内错角有:∠2和∠7,∠4和∠5,共2对,故c=2,
a+b+c=4+2+2=8,
故答案为:8.
(3)要知道图中8个角的度数,条件中至少应给出∠2和∠5的度数,至少2个角度即可.
【解析】(1)(2)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.
内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,结合图形进行分析即可进行分析即可;
(3)要知道8个角的度数,至少要知道以O为顶点的四个角中1个角的度数还要知道以P为顶点的四个角中1个角的度数.
【考点精析】掌握同位角、内错角、同旁内角是解答本题的根本,需要知道两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角;判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△DEF是轴对称图形;其中正确的结论有( ).
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,分别过△ABC的顶点A , B , C作对边BC , A C , A B的平行线,交点分别为E , F , D .
(1)请找出图中所有的平行四边形;
(2)求证:2BC=DE .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=,求⊙O的面积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com