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    17．如图，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．

    分析 设∠AOC=x，则∠BOC=4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD=36°求得x，得到结果．

    解答 解：设∠AOC=x，则∠BOC=4x，
    ∴∠AOB=5x，
    ∵OD平分∠AOB，
    ∴$∠AOD=\frac{5x}{2}$，
    ∴$∠COD=∠AOD-∠AOC=\frac{5x}{2}-x$=$\frac{3x}{2}=36°$，
    ∴x=24°，
    ∴∠AOB=5x=5×24°=120°．

    点评 本题考查了角的计算，利用方程思想是解答本题的关键．

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