Question

如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（　　）

• A、6
• B、8
• C、10
• D、12

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：由于ME∥AC，MF∥AB，则可以推出四边形AEMF是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明?AEMF的周长等于AB+AC．

解答：解：∵ME∥CB，MF∥AB，
则四边形AEMF是平行四边形，
∠B=∠FMC，∠EMB=∠C
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠B=∠EMB，∠C=∠FMC
∴BE=EM，FM=FC，
所以：?AFDE的周长等于AE+EM+AF+FM=（AE+BE）+（AF+FC）=AB+AC=12．
故选：D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，根据平行四边形的性质，找出对应相等的边，利用等腰三角形的性质把四边形周长转化成已知的条件去解题．