Question

12．设a、b为有理数，且|a|＞0，方程||x-a|+b|=4有两个不相等的解，求b的值．

Answer 1

分析 先去掉绝对值符号，再根据已知条件求解．

解答 解：∵方程||x-a|+b|=4有两个不相等的解，
∴b=0，
即|x-a|=4，
x-a=4或x-a=-4，
x=a+4或x=a-4，
则方程||x-a|+b|=4有两个不相等的解时，b的值为0．

点评 本题考查了一元一次方程的解和绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键，本题有难度，注意已知中的有两个不相等的解的理解．