Question

【题目】如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长.

（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；

（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；周长：4+2 ，周长：4+4，周长：14，周长：8+2；（2）画图见解析；周长：4，周长：6.

【解析】

（1）所画的图形是中心对称图形，不是轴对称图形，面积是8，可以画一个底边为2，高为4的平行四边形或底边为4高为2的平行四边形；再分别利用勾股定理求出所画平行四边形的边长，然后就可求出它们的周长.

（2）要求既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10， 只需画出边长为的正方形，或画一个边长分别为和2的矩形，然后求出周长.

（1）解：

周长： 4+2

周长：4+4

周长：14

周长：8+2

（2）解：

周长：4

周长：6