Question

A、B两车分别停靠在相距120千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米．
（1）若两车相向而行，请问B车行了

 

小时后与A车相遇．
（2）若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了

 

小时后被A车追上．
（3）若两车相向而行，请问B车行了

 

小时后两车相距30千米．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设两车相向而行，请问B车行了x小时后与A车相遇，根据题意可得等量关系：A车x小时的路程+B车x小时的路程=120千米，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）设B车行了a小时后被A车追上，根据题意可得等量关系：A车a小时的路程=B车a小时的路程+120千米，根据等量关系列出方程，再解即可；
（3）设B车行m小时后两车相距30千米，由题意得可得等量关系：A车m小时的路程+B车m小时的路程=（120+30）千米或A车m小时的路程+B车m小时的路程=（120-30）千米，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答：解：（1）设两车相向而行，请问B车行了x小时后与A车相遇，
由题意得：50x+30x=120，
解得：x=1.5，
故答案为：1.5；

（2）设B车行了a小时后被A车追上，由题意得：
50a=30a+120，
解得：a=6，
故答案为：6；

（3）设B车行m小时后两车相距30千米，由题意得：
50m+30m=120-30，
解得：m=

9

8

，
50m+30m=120+30，
解得：m=

15

8

，
故答案为：

9

8

或

15

8

．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．