【题目】京张高铁是世界上首条智能化高速铁路，起点是北京北，终点是张家口南.建成后的京张高铁铁路运行里程由原来的196km缩短为174km,运行时间缩短为原来的
，平均速度比原来快150千米/小时.求建成后的京张高铁从北京北至张家口南的运行时间.
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【题目】如图，在
中，已知
，
的垂直平分线交于点
，交
于点
，连接
.
（1）若
，则
的度数是 ；
（2）若
，
的周长是
.
①求
的长度；
②若点
为直线
上一点，请你直接写出
周长的最小值.
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【题目】如图，已知点
在
的
边上，
交
于
，
交
于
，若添加条件________，则四边形
是矩形；若添加条件________，则四边形是菱形；若添加条件________，则四边形是正方形．
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【题目】如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；
②MP=
BD；③BN+DQ=NQ；④
为定值。其中一定成立的是_______.
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【题目】如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线
（
）过E，A′两点．
（1）填空：∠AOB= °，用m表示点A′的坐标：A′（ ， ）；
（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且
时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；
（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MN⊥y轴，垂足为N：
①求a，b，m满足的关系式；
②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围．
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【题目】A、B是数轴上两点,点A对应的数是-2，点B对应的数是2. △ABC是等边三角形，D是AB中点. 点M在AC边上，且AM=3CM.
（1）求CD长.
（2）点P是CD上的动点，确定点P使得PM+PA的值最小，并求出PM+PA的最小值.
（3）过点M的直线与数轴交于点Q，且QM
.点Q对应的数是t,结合图形直接写出t的取值范围.
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【题目】如图，矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°后得到矩形CEFG，连接DG交EF于H，连接AF交DG于M；
（1）求证：AM=FM；
（2）若∠AMD=a．求证：
=cosα．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
的坐标为
，…，按此规律排下去，则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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