Question

10．如图，AD，BE为△ABC的高，交点为F，且有BF=AC，FD=CD，证明：BD=AD．

Answer 1

分析 由题中条件根据SAS可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，
在Rt△BDF与Rt△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{BF=AC}\\{FD=CD}\end{array}\right.$，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），
∴BD=AD．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．