Question

有一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的（　　）

• A．

  1

  25

• B．1-

  1

  25

• C．

  1

  24

• D．1-

  1

  24

Answer 1

分析：根据乘方的定义可知，小猴第一天吃了

1

2

，第二天吃了（1-

1

2

）×

1

2

=

1

4

=

1

2 2

，第三天又吃了

1

4

×

1

2

=

1

8

=

1

2 3

，以此类推既得问题答案．

解答：解：∵小猴第一天吃了

1

2

；
第二天吃了（1-

1

2

）×

1

2

=

1

4

=

1

2 2

；
第三天又吃了

1

4

×

1

2

=

1

8

=

1

2 3

；
…
∴五天这只小猴子吃了这块蛋糕的

1

2 5

．
故选A．

点评：本题考查了有理数的乘方，解题的关键是由题意找到问题的一般规律．