Question

【题目】在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝﹣ax2+c(a≠c)的图象大致为（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

可先根据一次函数的图象判断a、c的符号，求出一次函数与x轴的交点位置，再判断二次函数图象，求出二次函数与x轴的交点位置，进而判断是否相符即可．

A、由一次函数y＝ax+c的图象可得：a＞0，c＞0，与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点是（0，c），此时二次函数y＝﹣ax2+c的图象应该开口向下，与x轴的交点坐标为（±，0），与y轴的交点是（0，c），因为a≠c，所以两函数图象与x轴的交点不会重合，故A错误；

B、由一次函数y＝ax+c的图象可得：a＞0，c＞0，与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点是（0，c），此时二次函数y＝﹣ax2+c的图象应该开口向下，与x轴的交点坐标为（±，0），与y轴的交点是（0，c），因为a≠c，所以两函数图象与x轴的交点不会重合，故B正确；

C、由一次函数y＝ax+c的图象可得：c＞0，由二次函数y＝﹣ax2+c的图象可得c＜0，故错误；

D、由一次函数y＝ax+c的图象可得：a＜0，c＜0，与x轴的交点坐标为（﹣，0），与y轴的交点是（0，c），此时二次函数y＝﹣ax2+c的图象应该开口向上，与x轴的交点坐标为（±，0），与y轴的交点是（0，c），因为a≠c，所以两函数图象与x轴的交点不会重合，故D错误；

故选：B．