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    【题目】如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，

    (1) 求∠BOE的度数，

    (2)求∠COE的度数．

    【答案】（1）∠BOE＝55°；（2）∠COE＝125°.

    【解析】

    （1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据平角的定义求出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义计算即可；

    （2）根据∠COE＝∠BOC＋∠BOE列式计算即可．

    解：（1）∵OA平分∠BOC，∠AOC=35°，

    ∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，

    ∴∠BOD＝180°－70°＝110°，

    ∵OE平分∠BOD，

    ∴∠BOE＝∠BOD＝55°；

    （2）∵∠BOC＝70°，∠BOE＝55°，

    ∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝125°.

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    【题目】.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.

    A

    B

    成本（元）

    50

    35

    售价（元）

    70

    50

    （1）请写出y关于x的函数关系式；

    （2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?

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    【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

    （1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；

    （2）如图（2）若，求的度数；

    （3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；

    （4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.

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    【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

    解答下列问题：

    （1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=________，b=________．

    （2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

    （3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G．

    （1）证明：△CFG≌△AEG．

    （2）若AB=4，求四边形AGCD的对角线GD的长．

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    【题目】点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

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    【题目】将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______.

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    【题目】某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生(6m-3n)人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人.

    （1）求三班的学生人数(用含m.n的式子表示);

    （2）求四班的学生人数;(用含m.n的式子表示);

    （3）若四个班共有学生120人,求二班比三班多的学生人数?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F．

    (1)当∠ACB＝30°时，求MN的长：

    (2)设线段CD＝x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；

    (3)联结CE，当CE＝AB时，求四边形ABCE的面积．

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