Question

已知二元一次方程2x+3y+6=0，用x的代数式表示y，并把y看作是x的函数．画出它的图象，根据图象回答：
（1）当x=-6时，y的值；
（2）当y=4时，x的值；
（3）当y=0时，对应的x的值是什么？它是哪一个一元方程的解？

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数与一元一次方程

专题：

分析：首先把二元一次方程2x+3y+6=0化为一次函数y=-

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x-2，然后计算出与x、y轴的交点，画出图象，根据图象可直接得到y=-4，0，2时，对应的x值；
（1）把x=-6代入一次函数y=-

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x-2进行解答．
（2）把y=4代入函数关系式来求相应的x的值；
（3）根据函数图象直接回答问题．

解答：解：2x+3y+6=0，
3y=-2x-6，
y=-

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x-2．
令x=0，则y=-2．
令y=0，则x=-3，
故该一次函数图象经过点（0，-2），（-3，0），其图象如图所示；
（1）把x=-6代入y=-

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x-2，得
y=-

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×（-6）-2=2，即y=2；

（2）把y=4代入y=-

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x-2，得
4=-

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x-2，解得 x=-9，即x=-9．

（3）当y=0时，对应的x值是方程-

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x-2=0的解，解为x=-3．

点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确画出图象．