Question

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（-2，1），且经过点B（1，0），求该抛物线的函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+2）²+1，
将B（1，0）代入y=a（x+2）²+1得，
a=-

1

9

，
函数解析式为y=-

1

9

（x+2）²+1，
展开得y=-

1

9

x²-

4

9

x+

5

9

．
所以该抛物线的函数解析式为y=-

1

9

x²-

4

9

x+

5

9

．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键．