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    【题目】25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

    人数

    1

    2

    3

    4

    5

    10

    次数

    15

    8

    25

    10

    17

    20

    那么跳绳次数的中位数是_____________.

    【答案】20

    【解析】分析：

    根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.

    详解：

    由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，

    ∵由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排列后的第12个和第13个数据都是20，

    ∴这组跳绳次数的中位数是20.

    故答案为：20.

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    【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

    （1）请直接写出第5节套管的长度；

    （2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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    【题目】（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3,2），B(-1,4），C（0，2）．

    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

    （2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为(-5,-2），画出平移后的△A2B2C2；

    （3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列一段话，并解决后面的问题．

    观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．

    (1)等比数列5，－10，20，……的第4项是_____________；

    (2)如果一列数1， 2， 3，……是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有， ， ，……因此，可以得到2= 1q， 3= 2q= 1q·q= 1q2， 4= 3q= 1q2·q= 1q3，……则n=____________；(用含1与q的代数式表示)

    (3)一个等比数列的第2项是6，第3项是－18，求它的第1项和第4项．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的个数是（　　）

    ①连接两点的线中，垂线段最短；

    ②两条直线相交，有且只有一个交点；

    ③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；

    ④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF⊥CD于点O，下列结论：

    ①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；

    ②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；

    ③∠AOC与∠BOF互为余角；

    ④∠EOF与∠AOD互为补角.其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】小明在计算41-N时，误将“-”看成“+”，结果得13，

    （1）求N的值；

    （2）求41-N的值到底是多少？

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    【题目】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：

    （1）乙车的速度是　 　千米/时，t＝　 小时；

    （2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．

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