Question

（2011•清流县质检）（1）计算：（

3

+1）（

3

-1）-|1-tan60°|+（x¹⁰+1）⁰；
（2）解不等式组

3(x+1)＞5x+3① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及任何非0数的0次幂等于1，进行计算即可求解；
（2）先求出两个不等式的解集，再找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）（

3

+1）（

3

-1）-|1-tan60°|+（x¹⁰+1）⁰，
=3-1-（1-

3

）+1，
=2-1+

3

+1，
=2+

3

；

（2）

3(x+1)＞5x+3① x-1 2 ≤ 2x-1 3 ②

，
解不等式①得，x＜0，
解不等式②得，x≥-1，
∴不等式组的解集是-1≤x＜0．
用数轴表示为：

点评：本题考查了二次根式的混合运算，绝对值的性质，0次幂的性质，不等式组的解法，是综合题，但难度不大，计算时要注意运算符号的处理以及解集公共部分的确定．