Question

（2013•鼓楼区一模）常见的“幂的运算”有：
①同底数幂的乘法，
②同底数幂的除法，
③幂的乘方，
④积的乘方．
在“（a²•a³）²=（a⁵）²=a¹⁰”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的

①③

（填序号）．

Answer 1

分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整数）进而得出答案即可．

解答：解：（a²•a³）²
=（a⁵）²（利用同底数幂的乘法得到）
=a¹⁰（利用幂的乘方得到），
故运算过程中，运用了上述幂的运算中的①③．
故答案为：①③．

点评：此题主要考查了幂的乘方于积的乘方和同底数幂的乘法运算，根据定义得出是解题关键．