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【题目】如图,在一单位长度为1cm的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,连接点O、A1、A2组成三角形,记为1,连接O、A2、A3组成三角形,记为2,连O、An、An+1组成三角形,记为n(n为正整数),请你推断,当n50时,n的面积=( )cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

【答案】A

【解析】根据图形计算发现:第一个三角形的面积是.

×2×3=3,第二个三角形的面积是.

×3×4=6,第三个图形的面积是.

×5×4=10,即第n个图形的面积是.

n(n+1),即可求得,n的面积.

由题意可得规律:第n个图形的面积是:n(n+1),

所以当n50时,n的面积=×50×(50+1)=1275.

故选:A.

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①____________________________.

②____________________________.

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