【题目】△ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后得△, 若B的对应点的坐标是(-2, 2).
(1) 在图中画出△;
(2) 此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△;
(3) △ABC的面积为____________.(△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积)
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【题目】阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如善于思考的小明进行了以下探索:
设其中a、b、m、n均为整数,则有.
这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b,得: ______, ______;
利用所探索的结论,请找一组正整数a、b、m、n填空:
_________________
______;
若且a、m、n均为正整数,求a的值.
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【题目】如图,在一单位长度为1cm的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,连接点O、A1、A2组成三角形,记为△1,连接O、A2、A3组成三角形,记为△2…,连O、An、An+1组成三角形,记为△n(n为正整数),请你推断,当n为50时,△n的面积=( )cm2.
A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250
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【题目】一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子就叫做对称式.例如: , , ,
含有两个字母, 的对称式的基本对称式是和,像, 等对称式都可以用和表示,例如: .
请根据以上材料解决下列问题:
()式子①,②,③中,属于对称式的是__________(填序号).
()已知.
①若, ,求对称式的值.
②若,直接写出对称式的最小值.
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【题目】已知A(1,0)、B(0,-1)、C(-1,2)、D(2,-1)、E(4,2)五个点,抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过其中的三个点.
(1)求证:C、E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上;
(2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么?
(3)求a和k的值.
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【题目】育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度;
(2)样本容量为 ;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)估计育才中学现有的学生中,约有 人爱好“书画”.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
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【题目】在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在图中标出点A、B、C.
(2)将点C向下平移3个单位到D点,将点A先向左平移3个单位,再向下平移1个单位到E点,在图中标出D点和E点.
(3)求△EBD的面积S△EBD.
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求点C和点D的坐标;
(3)求△AOB的面积。
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