Question

【题目】阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：

设其中a、b、m、n均为整数，则有．

这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得： ______， ______；

利用所探索的结论，请找一组正整数a、b、m、n填空：

_________________

______；

若且a、m、n均为正整数，求a的值．

Answer 1

【答案】；2mn；13；4；1；2

【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出的表达式；
（2）首先确定好的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出的值；
（3）根据题意， ，首先确定的值，通过分析或者 然后即可确定好的值．

试题解析：(1)

故答案为：

(2)设m=1，n=2，

故答案为：13；4；1；2

(3)由题意，得：

且m、n为正整数，

∴m=3，n=1或者m=1，n=3，

或