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    【题目】为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中随机调查了50户家庭5月份的用水量，结果如图所示．把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0～6的中间值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．

    【答案】3 960t

    【解析】试题分析：用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案．

    试题解析：根据题意得：

    300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(吨)，

    答：该小区5月份的用水量是3960吨.

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    【题目】如图，点是反比例函数图像上一点，作轴于点，且的面积为，点坐标为．

    （）求和的值．

    （）若直线经过点，交另一支双曲线于点，求的面积．

    （）指出取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果．

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    A. 甲、乙得分的平均数都是8 B. 甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

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    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

    （1）试求抛物线的解析式；
    （2）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD．试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）如图2，在（2）的条件下，将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为△B′O′C′．在平移过程中，△B′O′C′与△BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？

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    【题目】阅读材料：

    小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：

    设其中a、b、m、n均为整数，则有．

    这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得： ______， ______；

    利用所探索的结论，请找一组正整数a、b、m、n填空：

    _________________

    ______；

    若且a、m、n均为正整数，求a的值．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上不与点重合于点于点F，连结AG．

    写出线段长度之间的数量关系，并说明理由；

    若正方形ABCD的边长为，求线段BG的长．

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    【题目】已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（　　）
    A.6
    B.3
    C.﹣3
    D.0

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    【题目】已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中的三个点．
    （1）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
    （2）点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上吗？为什么？
    （3）求a和k的值．

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