【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
(1)求该一次函数的解析式;
(2)求点C和点D的坐标;
(3)求△AOB的面积。
【答案】(1)y=x+;(2)C(-,0);(3) .
【解析】试题分析:(1)先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组,解方程组得到k、b的值,从而得到一次函数的解析式;
(2)分别令x=0,y=0,代入即可确定C、D点坐标;
(3)根据三角形面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算即可.
试题解析:解:(1)把A(﹣2,﹣1),B(1,3)代入y=kx+b得: ,解得: .所以一次函数解析式为;
(2)令y=0,则,解得x=﹣,所以C点的坐标为(﹣,0),把x=0代入得y=,所以D点坐标为(0, );
(3)△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=.
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【题目】△ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后得△, 若B的对应点的坐标是(-2, 2).
(1) 在图中画出△;
(2) 此次平移可看作将△ABC向_____平移了____个单位长度, 再向___平移了___个单位长度得△;
(3) △ABC的面积为____________.(△ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积)
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【题目】(6分)某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图.
(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;
(2)根据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.
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【题目】下列命题中真命题是( )
A.两个等腰三角形一定全等
B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.两直线平行,同旁内角相等
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【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. (9-7)x=1 B. (9-7)x=1 C. (+)x=1 D. (-)x=1
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【题目】已知正比例函数y=kx的图象经过点P(1,2),如图所示.
(1)求这个正比例函数的解析式;
(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度,求出平移后的直线的解析式.
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【题目】以直线AB上一点O为端点作射线OC,将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注:∠DOE=90°).
(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,且∠BOC=60°,求∠COE的度数;
(2)如图②,将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时,若恰好满足5∠COD=∠AOE,且∠BOC=60°,求∠BOD的度数;
(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.
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【题目】已知:如图,在ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的点,且AE=CF,直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G,H,交BD于点O.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)连接DG,若DG=BG,则四边形BEDF是什么特殊四边形?请说明理由.
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