【题目】解不等式组 ,并把解表示在数轴上.
【答案】解:解不等式(1)得x≥﹣1, 解不等式(2)得x<3
在数轴上表示为
所以不等式组的解集为﹣1≤x<3
【解析】分别解两不不等式得到x≥﹣1和x<3,再利用数轴表示解集,然后写出不等式组的解集.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识,掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈,以及对一元一次不等式组的解法的理解,了解解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别是、,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为, .
()用含有、的代数式表示图中“囧”(阴影部分)的面积.
()当, 时,求此时“囧”的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)若AC =9cm,CB = 6 cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB =cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】太阳光照射一扇正方形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子形状是( )
A.比窗户略大的正方形B.比窗户略小的正方形
C.与窗户全等的正方形D.平行四边形
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法正确的是( )
A.实数的绝对值一定是正数
B.若a>b,则ac>bc
C.4的算术平方根为±2
D.甲乙两同学的体育平均成绩都为45分,方差分别为0.5和0.8,则甲同学成绩稳定
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