Question

计算：
（1）（2a³b）²                      
（2）(

1

2

)100×2¹⁰¹
（3）（x+3y）（x-2y） 
（4）3x（3x²-4x+1）
（5）（-a）³•（ab²）²÷（-a²b） 
（6）（2x-3y）²
（7）2014×2016-2015²
（8）（a+3）（a-3）+（a+2）（a-1）

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据积的乘方法则进行计算即可；
（2）先根据积的乘方进行计算，再求出即可；
（3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；
（4）根据多项式乘以单项式法则进行计算即可；
（5）先算乘方，再算乘除；
（6）根据完全平方公式进行计算即可；
（7）先变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（8）先算乘法，再合并同类项即可．

解答：解：（1）（2a³b）²   
=4a⁶b²；
                   
（2）(

1

2

)100×2¹⁰¹
=（

1

2

×2）¹⁰⁰×2
=1×2
=2；

（3）（x+3y）（x-2y） 
=x²-2xy+3xy-6y²
=x²+xy-6y²；

（4）3x（3x²-4x+1）
=9x³-12x²+3x；

（5）（-a）³•（ab²）²÷（-a²b） 
=（-a³）•（a²b⁴）÷（-a²b）
=a⁴b³；

（6）（2x-3y）²
=（2x）²-2•2x•3y+（3y）²
=4x²-12xy+9y²；

（7）2014×2016-2015²
=（2015-1）×（2015+1）-2015²
=2015²-1-2015²
=-1；

（8）（a+3）（a-3）+（a+2）（a-1）
=a²-9+a²-a+2a-2
=2a²+a-11．

点评：本题考查了平方差公式，积的乘方，完全平方公式，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．