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    已知：如图，在中，点是的中点，过点作直线交，的延长线于点，． 当时，求证：．


    证明：过点B作BG∥FC，延长FD交BG于点G．

    ∴．………………………… 1分

    ∵点D是BC的中点，

    ∴BD=CD． …………………………… 2分

    在△BDG和△CDF中，

    ∴ △BDG≌△CDF．

    ∴BG=CF．…………………………… 3分

    ∵BE=CF，

    ∴BE=BG．

    ∴． ………………………………………………………… 4分

    ∵，

    ∴．

    ∴． ………………………………………………………… 5分

    ∴AE=AF．  ………………………………………………………………… 6分


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    求证：.

     


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    (1)试说明：MN=NP；
    (2)求出△AMN的周长．

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