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    【题目】下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( )

    A.y=(x－2)2+1B.y=(x+2)2+1

    C.y=(x－2)2－3D.y=(x+2)2－3

    【答案】C

    【解析】

    采用逐一排除的方法．先根据对称轴为直线x=2排除B、D，再将点（0，1）代入A、C两个抛物线解析式检验即可．

    解：∵抛物线对称轴为直线x=2，
    ∴可排除B、D选项，
    将点（0，1）代入A中，得（x-2）2+1=（0-2）2+1=5，故A选项错误，
    代入C中，得（x-2）2-3=（0-2）2-3=1，故C选项正确．
    故选：C．

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    (2)求证：BE2=BH·AB；

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    （3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动.

    ①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.

    ②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.

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    请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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