[题目]一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：观察函数图象可知：a＜0，b＞0，c＜0， ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴x=﹣ ＞0，与y轴的交点在y轴负半轴．
故选A．
【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质和反比例函数的图象的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点才能正确解答此题．

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（2）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．