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18.一个正多边形的内角和是外角和的4倍,这个多边形是十边形,每个内角是144度.

分析 首先设多边形的边数为n,根据多边形内角和公式180°(n-2)和多边形外角和为360°,可得方程180(n-2)=360×4,再解即可得边数,再利用内角和除以内角个数可得每个内角的度数.

解答 解:设多边形的边数为n,
180(n-2)=360×4,
解得:n=10,
每个内角度数:360×4÷10=144(度).
故答案为:十,144.

点评 此题主要考查了多边形的内角和外角,关键是掌握多边形内角和公式180°(n-2),多边形外角和为360°.

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