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    某建筑大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图，BC∥AD，斜坡AB长20米，坡角∠BAD=60°，为防止山体滑坡，保障安全，决定对该土坡进行改造．经相关部门勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
    （1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长；
    （2）为确保安全，在改造工程中保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到点F处，问：BF至少为多少米？（结果保留根号）
    考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
    专题：
    分析：（1）根据∠BAD=60°，AB=20米，利用三角函数求出BE的长度；
    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，则FG=BE利用tan45°求出AG的长10
    		3
    m，利用cos60°求出AE长，让AG减AE即可．
    解答：解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB•sin60°=20sin60°=10
    		3
    （m）；

    （2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，
    则FG=BE．
    ∵AG=
    FG
    tan45°
    =10
    		3
    （m），
    AE=AB•cos60°=20cos60°=10（m），
    ∴BF=AG-AE=10
    		3
    -10（m），
    即BF至少是（10
    		3
    -10）m．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，主要考查分析问题，综合利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AC、BD为⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为
    1
    2
    ，则AB2+CD2的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，且AE=AF．求证：
    （1）△ABE≌△ADF；
    （2）平行四边形ABCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
    （1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；
    （2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x2-x-1=0，求x（x+1）2-x2（x+3）+4的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．

    （1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？
    （2）把两幅统计图补充完整；
    （3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下是根据北京市统计局公布的2010-2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是
     
    万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；
    （2）在2010-2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是
     
    年；
    （3）①2011-2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近
     
    ；
    A.14%         B.11%         C.10%         D.9%
    ②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为
     
    万元（结果精确到0.1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，4），现将线段AB向右平移8个单位得到线段DC（D与A对应，C与B对应），若P、Q两点分别在x轴、y轴正半轴上，且OQ=2OP．
    （1）当OP=3时，求四边形PQCD的面积；
    （2）在线段BC上是否存在点R，使△OPQ≌△BQR？若存在，求出点R坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是x≠2，所写的分式是：
     
    ．

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