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    若点C是线段AB的黄金分割点，AC<BC，且线段AC=3.82，则AB=          ．
    10；         

    试题分析：因为C是黄金分割点，又因为AC小于BC，所以得到AB：BC=1：0.618
    ，因为AC=3.82，所以AB：AB-AC=1:0.618.设AB=x
    则0.618x=x-3.82.所以0.382x=3.82.所以x=10
    点评：本题难度较低，主要考查学生对黄金分割与一元一次方程知识点的掌握。要求学生掌握黄金分割比例式。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为（   ） 
    A．64cm3B．27cm3C．9cm3D．8cm3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，则较小线段BC长为      ；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

    （1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；
    （2）选择（1）中的一组给与证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题: (1)两直线平行，同旁内角互补(2) 同角的补角相等. (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 同位角相等。其中真命题的个数（ ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

    （1）如图1，求证：AE=DF；
    （2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形
    （3）如图3，若AB=，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
    ①直接写出线段AE长度的取值范围；
    ②判断△GEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC中，BC＝，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、···、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为    .

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