如图,BC是⊙O的直径,点A是⊙O上异于B,C的一点,则∠A的度数为( )
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A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
科目:初中数学 来源: 题型:
如题25图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起,使斜边AC 完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm.
(1) 填空:AD= (cm),DC= (cm);
(2) 点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿A→D,C →B的方向运动,当N点运动 到B点时,M,N两点同时停止运动,连结MN,求当M,N点 运动了x秒时,点N到AD的距离(用含x的式子表示);
(3) 在(2)的条件下,取DC中点P,连结MP,NP,设△PMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中, △PMN的面积y存在最大值,请求出这个最大值.
(参考数据:sin75°=
,sin15°=
)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于(﹣2,0)和(4,0)两点,当函数值y>0时,自变量x的取值范围是( )
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A. x<﹣2 B. ﹣2<x<4 C. x>0
D. x>4
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
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(1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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