Question

4．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了200名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；
（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；
（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；
（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；
（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；

解答 解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，
∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，
（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，
∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，
∴喜欢小说类书籍的人数为：200-24-76-30=70人，
如图所示；
（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，
∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：$\frac{24}{200}$×100%=12%，
∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%-15%-38%-12%=35%，
∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，
（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，
∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人
故答案为：（1）200；（3）126

点评 本题考查统计问题，解题的关键是熟练运用统计学中的公式，本题属于基础题型．