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    （2015秋•海珠区期末）如图，已知OA是圆O的半径，点B在圆O上，∠OAB的平分线AC交圆O于点C，CD⊥AB于点D，求证：CD是圆O的切线．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省菏泽市东明县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•如皋市校级自主招生）菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届河北省保定市满城区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2014•随州）四张扑克牌的牌面如图1所示，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：

    方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

    方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

    请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届河北省保定市满城区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2007•南昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（ ）

    A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

    B．它的图象在第一、三象限

    C．当x＞0时，y随x的增大而增大

    D．当x＜0时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•海珠区期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）

    （1）求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标；

    （2）如图①，过此二次函数抛物线图象上一动点P（m，n）（0＜m＜3）作y轴平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，说明理由．

    （3）如图②，过点A作y轴的平行线交直线BC于点F，连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点F重合时立即停止运动，求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2015秋•海珠区期末）如图，PA，PB是圆O的切线，切点分别是A，B，若∠AOB=120°，OA=1，则AP的长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2015秋•海珠区期末）如图两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为1，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）

    A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤5

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市八年级上学期期中数学卷（解析版） 题型：填空题

    （2015•广东模拟）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ．

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年浙江省八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=2，AB=CD=10，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；

    （2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积；

    （3）△MNK的面积能否小于2？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

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