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    （2015秋•海珠区期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）

    （1）求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标；

    （2）如图①，过此二次函数抛物线图象上一动点P（m，n）（0＜m＜3）作y轴平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，说明理由．

    （3）如图②，过点A作y轴的平行线交直线BC于点F，连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点F重合时立即停止运动，求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值．

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    证明：∵∠1=∠2（ ），

    ∴∠1+∠BAE=∠2+

    ∴∠1+∠DAC=∠2+ ，

    即∠BAC= ，

    在△ABC和△ADE中

    ∴ （ ）

    ∴∠C=∠E（ ）

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    下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ）

    A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，12，13 D．12，16，20

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