Question

16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点．
（1）求∠AOC+∠DOB的度数；
（2）若∠DOB=56°，求∠AOC的度数．

Answer 1

分析 （1）由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC，根据角的和差关系可得结果；
（2）根据（1）中结论代入解答即可．

解答 解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC，
∠DOB=∠DOC-∠BOC=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠DOB=90°+∠BOC+90°-∠BOC=180°，
（2）∵∠AOC+∠DOB=180°，
∴∠AOC=124°．

点评 本题主要考查了余角和补角的定义，由图得出∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠DOB=∠DOC-∠BOC是解答此题的关键．