Question

【题目】某校八年级根据学生的学习成绩、学习能力将学生依次分为A、B、C三个层次，第一次月考后，选取了其中一个A层次班级的考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	频率
1	39.5﹣49.5	2	0.05
2	49.5﹣59.5	4	0.10
3	59.5～69.5	a	0.20
4	69.5～79.5	10	0.25
5	79.5﹣89.5	b	c
6	89.5﹣100	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列各题：

（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）小明正好在所选取的班级中，他认为：学校八年级共有20个班（平均每班40人），根据本班的成绩分布情况可知，在这次考试中，全年级90分以上为优秀，则优秀的人数约为　 　人，60分及以上为及格，及格的人数约为　 　人，及格的百分比约为　 ；

（4）小明得到的数据会与实际情况相符吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）a＝8，b＝10，c＝0.25；（2）见解析；（3）120， 680， 85%；（4）不相符，选择A层次班级的成绩不具有代表性

【解析】

（1）根据第一组的频数和频率可以求得本次调查的人数，从而可以求得a、b、c的值；

（2）根据（1）中a、b的值可以将频数分布直方图补充完整；

（3）根据统计图中的数据可以解答本题；

（4）根据题意，可以得到小明得到的数据会与实际情况是否相符，并说明理由．

（1）本次调查的有：2÷0.05＝40（人），

a＝40×0.20＝8，b＝40﹣2﹣4﹣8﹣10﹣6＝10，c＝10÷40＝0.25，

故答案为：8，10，0.25；

（2）由（1）知，59.5～69.5的频数为8，79.5﹣89.5的频数为10，

补全的频数分布直方图如下图所示；

（3）优秀的人数约为：20×40×＝120（人），

及格的人数约为：20×40×＝680（人），

及格的百分比约为：＝85%，

故答案为：120，680，85%；

（4）不相符，选择A层次班级的成绩不具有代表性．